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在人類使用數目的歷史上，一些地區曾出現過五進制、十二進制、十六進制、二十進制、六十進制等，除了計時和計角度中的分、秒單位仍保留著六十進制的痕跡外，其他進制都被十進制所取代了。

人類早期不同地區的數字寫法大不相同，但有一點是相同的，那就是都有“順序”，即在寫法上無非是從左到右，或從右到左，或從上到下。于是計數符號就有了位置的概念。每個計數符號本身表示大小不同的數目，而且同一個計數符號寫在不同位置上，其數值大小也不相同，這就是位值制的來歷。

古埃及在3000多年前的計數法是十進制的，但沒有位值制；古巴比倫人在2000多年前采用的是六十進位值制，他們使用了位值制；古希臘人的計數系統是十進制，但沒有位值制概念。2000多年以前，在北美洲中部居住的瑪雅人有了位值制的概念，但采用的是二十進位制。中國在3000多年前的商代，已經建立起了完整的十進制系統。事實上，采用幾進位制是不重要的，重要的是要有位值制概念。巴比倫人和瑪雅人有位值制概念，卻都不是十進制，古埃及和古希臘是十進制，卻都沒有位值制，只有中國是最早采用十進位值制的國家，這是人類文明史上最偉大最重要的發明之一。

英國著名科學史家李約瑟曾說：“如果沒有這種十進位值制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了。”科學史家丹齊克對此也給出了一個中肯的評價：“位值制原則實在是一件有世界意義的大事，這個原則不但是方法上的根本變革，而且，現在我們知道，若是沒有它，算術上的任何進步都是不可能的�！币虼�，首創十進位值制是中國古代人民對世界做出的一項不可磨滅的貢獻。

現代二進制的始祖——八卦

電子計算機之所以有神奇的計算速度，一個重要原因，是它沒有采用平常的十進制，而是用了二進制。歐美科學家都認為，最早倡導二進制的是德國科學家萊布尼茲。萊布尼茲卻說，他是從研究中國八卦中得到啟發，才產生二進制思想的。

八卦有兩個基本符號：陽爻“一”和陰爻“一一”。每次從這兩個符號中取3個，共有8種不同的排列法。對這8個符號，分別規定了名稱，叫做“八卦”。如果把陽爻“一”當作1，陰爻“一”當作0，我們便可把八卦的8個符號看作二進位數。

萊布尼茲在法國定居時，同在華的傳教士白晉有密切聯系。白晉曾為康熙皇帝講過數學課，他對中國的易經很感興趣，曾在1701年寄給萊布尼茲兩張易經圖，其中一張就是有名的“伏羲六十四卦方位圓圖”。萊布尼茲驚奇地發現，這六十四卦正好與64個二進制數相對應。萊布尼茲認為中國的八卦是世界上最早的二進制記數法。為此，他于1716年發表了《論中國的哲學》一文，專門討論八卦與二進制，指出二進制與八卦有共同之處。

萊布尼茲非常向往和崇尚中國的古代文明，他曾把自己研制的乘法機的復制品贈送給中國皇帝康熙，以表達他對中國的敬意。

九九乘法表的發明

九九乘法口訣最早是由中國人發明的。古代的九九乘法口訣又稱“小九九”，它的排列順序與現在的正好相反，因為乘法口訣的開頭的兩個字是“九九”，所以人們簡稱它為“九九”�！豆茏印分性�提到“安戲作九九之數以應天道”。我國最遲于春秋魯桓公時已有“九九”，在戰國時代，九九口訣已經相當流行，諸子著作如《荀子》等已把乘法口訣的文句作為科學上的論證來引用了。

《周髀算經》與勾股定理